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更新于 2026-10-06

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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西班牙航空5022航班是由西班牙马德里巴拉哈斯机场飞往加那利群岛大加那利机场的定期国内航班。2008年8月20日,由一架注册编号EC-HFP的MD-82客机执行此航班,在马德里起飞时冲出跑道并爆炸起火。机上共载有173名乘客和机组人员,包括2名婴儿;截至当地时间当日下午事件已造成153人死亡,仅有20人生还。这次空难是西班牙23年来最多人死亡的空难事故。8月24日,20名生还者中一人伤重不治,使整体死亡人数上升至154人。

根据西班牙航空表述,事故发生在当地时间14时45分,飞机正在执行起飞任务;但另有消息称事故的准确发生时间是14时25分。这架被命名为“太阳风”的飞机,注册编号为EC-HFP,使用普惠JT8D-219引擎(生产编号53148,道格拉斯生产线编号2142),于1993年11月18日交付予大韩航空,最初编为HL7204,1998年改编号为HL7548,西班牙航空次年7月将其购入。肇事飞机共载有172人,包括162名乘客,4名待命机组人员和6名执勤机组人员。

机场管理当局所拍摄的录像显示空难发生时,飞机的引擎既没有发生爆炸也没有着火。飞机在起飞后极短的时间里便向右翻滚,无法保持足够的航速以维持高度,最后坠毁在跑道尽头附近。飞机至少折断成两截并伴随着强烈的大火和猛烈的爆炸。西班牙航空证实,事故飞机飞行员曾因一个温度传感器异常而取消起飞,令该班机延误一小时。这个温度传感器随后被地面人员关闭。西班牙航空称关闭温度传感器的操作完全符合航空公司和飞行安全的规范。

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相关阅读:西班牙航空5022号班机空难

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维生素D缺乏症可以引发骨矿化受损以及多种与骨骼相关的疾病,儿童可能会出现佝偻病,成人可能会出现骨软化和骨质疏松症。

维生素D缺乏症引发的有关病症主要是通过测量血液中的化合物25-羟基维生素D(骨化二醇)的含量而得到相关结果的,而25-羟基维生素D则是活性物质1,25-双羟基维他命D(骨化二醇)的前体物质。2008年一篇评论文章将维生素D缺乏症的严重程度分为以下四类:

* 不足 50–100 nmol/L(20–40 ng/mL)

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