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在代数拓扑学中，拓扑空间之贝蒂数是一族重要的不变量，取值为非负整数或无穷大。直观地看，是连通分支之个数，是沿著闭曲线剪开空间而保持连通的最大剪裁次数。更高次的可藉同调群定义。

「贝蒂数」一词首先由庞加莱使用，以义大利数学家恩里科·贝蒂命名。

空间的第个贝蒂数（为非负整数）定义为

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鬼侯在商朝和周方的联合打击下，他率领部分鬼方部民归降商朝，后来因功被商王封为侯。纣王时，他把女儿嫁给纣王，封地在九侯城（鬼侯城，今河北省磁县）。九侯与鄂侯、西伯昌为三公。九侯之女貌美，不喜淫乐，一说“无不喜淫”。纣王大怒，将她杀死，九侯被加以醢刑。鄂侯为他争辨，纣王把鄂侯做成肉干。

明朝小说《封神演义》里九侯被写作东伯侯姜桓楚，与西伯侯姬昌、南伯侯鄂崇禹（鄂侯）、北伯侯崇侯虎并称商朝的四大诸侯。封神榜中封为帝车星。

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早年为道士，曾于武当山出家。后汉干祐三年（950年），郭威出兵征讨李守贞，郭自荐于军前。郭威惊异于他对国事的见识，但是为免后汉隐帝刘承祐的猜忌，未接受郭的投奔。

其后，北汉刘承钧即位，征召郭无为为谏议大夫，不久，又以其为相，执掌国政。968年刘承钧死后，刘继恩继位，怨恨郭无为在立储问题上不曾为其出力，欲逐之，未果。同年刘继恩为侍从所杀，郭立即迎立其弟刘继元，时人多有怀疑他是幕后主使。

979年，宋太宗征北汉，郭欲降，被刘继元绞死。

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