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贝尔曼拟谱法的多尺度版本是以Ross–Fahroo拟谱法的谱收敛特性为基础。因为Ross–Fahroo拟谱法会快速的以指数型式收敛，可以在只有非常少节点的情形下达到解的点收敛，而其解还有很多高频的成份。最佳控制的混叠现象一开始是由Ross等人发现的。他们没有用一般信号处理中处理反混叠的技巧，而提出最佳控制的贝尔曼原则可以应用在收敛解上，找到各节点之间的资讯。因为Gauss–Lobatto节点在边界点会相当的密集，Ross等人认为若在初始条件附近的节点密度满足采样定理，可以用递回方式用一种称为贝尔曼分段（Bellman segments）的分段，求解最佳控制问题，得到完整的解。

在此方法的扩展版本中，Ross等人提出可以用此方式得到不一定是最佳解的可行解。此版本中，即使是知道解没有收敛到最佳化，也可以用贝尔曼拟谱法在更低密度的节点条件下求解。此条件下得到的是可行解。

贝尔曼拟谱法的一个重要特点是它会以原始的拟谱法以贝尔曼分段下求和的成本为基础，自动决定一些次最佳化的量测。

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笃经堂位于江西上饶婺源县思口镇的中国历史文化名村、中国传统村落思溪村延村19号，建于清代，是在饶州府城鄱阳经商的延村金姓木商所建的宅第。

笃经堂由三幢建筑串联而成，分别供三兄弟居住。三房在最外,二房居中,大房在最里。房屋由外至内，层层拔高。来客要见笃经堂主人，须经三兄弟逐级禀报，需要在门圈内等待坐“冷板凳”。

抗战期间1943-1946年，笃经堂曾是第三战区副司令长官部暨二十三集体军司令部旧址。笃经堂现已作为“第三战区副司令长官部暨二十三集团军司令部旧址”，列为江西省文物保护单位。

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本鱼分布于西北太平洋，从日本高知县至神奈川县海域。

本鱼体延长，前部粗壮而向后倾斜，背腹似平坦，尾柄近方形。头大，腹面几乎平坦。吻前端圆突。鼻孔前具1尖棘；眼眶前上缘具3棘，上缘具1小尖棘，后上缘具1强大尖棘；顶棘强大呈双叉。眼较大，口较大，下端位；上下颌、锄骨及腭骨均具齿。背鳍两个，相互分离，第一背鳍10枚硬棘；第二背鳍1枚硬棘，13至14枚软条；无腹鳍；臀鳍较低，仅具13枚软条；尾鳍截形。体呈灰黑色。背鳍黑色，具白色纵带；臀鳍除基部白色外，均黑色；胸鳍和腹鳍后缘黑色，其余均呈白色。体长可达30公分。

深海鱼类，一般生活在水深500公尺左右海域。

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