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大内郡为过去隶属日本赞岐国的郡，废藩置县后属香川县，已于1899年与寒川郡合并为大川郡。
过去的辖区包括现在的东香川市大部分地区。
江户时代属于高松藩的领地。1871年废藩置县后，最初属高松县，但不到一年内，被整并为香川县所属。1873年后，陆续又被整并为名东县、香川县、爱媛县，直到1888年才最终确定属于再次恢复设置的香川县。
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它是1999年发行的太空即时战略游戏《家园》的前传。
游戏设定在《家园》故事的100年前，被流放在沙漠星球卡拉克（Kharak）上的库申人（希格拉人）的卫星探测到了在巨大沙漠中的异常信号，随后的探测发现那些信号是祖先坠毁的太空舰船。一只隶属北方氏族联盟（Coalition of the Northern Kiithid）的探险队被送往敌对境内进行调查。这支探险队的首席科学官是雷切尔·斯杰特（Rachel S'jet），她是《家园》主角卡伦·斯杰特（Karan S'jet）的祖先。。
Gearbox Software在2013年THQ破产拍卖中购得了《家园》系列的知识产权。之后他们宣布推出《家园》、《家园2》的重制版，并于2015年2月在Steam上出售。
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假设矩阵已知要恢复矩阵的秩是r， 一个等价的表达，是解，其中
经常对观察到的数据抽样和抽样数据的数量做出许多假设，以简化分析并确保问题不是欠定的。
为了使分析易于处理，通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析，假设由伯努利采样构造，即每个数据都以概率被观察到。如果设为，其中是的期望基数，是矩阵的维数（不失一般性，使）， 随有高概率上界，因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。
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