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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。

戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。

在1898年，乔治·米勒（George Abram Miller）描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构，像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为，那这个群会有一个阶数为的四元数子群；在2005年，霍瓦特氏（Horvat）等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量，其中是一个奇数。在的时候，没有汉弥尔顿群的阶数为，对于其他的，阶数为的汉弥尔顿群的个数，和阶数为的交换群一样多。

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柔玄镇，是中国历史上南北朝时北魏防卫柔然的六大军镇之一。

魏太武帝置柔玄镇，在今河北省尚义县三工地镇土城子，一说在今内蒙古自治区兴和县西北台基庙东北，又说在今四子王旗东库伦图城卜子古城，又说在今察哈尔右翼中旗塔布胡同古城，又说在今察哈尔右翼后旗白音察干古城。与沃野镇、怀荒镇、武川镇、抚冥镇、怀朔镇并称六镇，是六镇中从东到西第二镇。主要是防御北边柔然的侵扰，处于入漠北草原的要道上，地理位置十分重要。孝昌元年（525年）六镇之乱被镇压后，八月，柔玄镇人杜洛周又聚众于上谷起事，年号真王，攻没郡县，南围燕州。

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张春祥，旅日京剧演员。北京戏曲学校毕业，曾隶属于北京京剧院。曾在英国、波兰、澳大利亚演出《三岔口》和《四杰村》等剧目。1989年赴日，出演了话剧《夜会》和京剧《霸王别姬》。此后参与话剧、舞蹈、舞台工作等方面事业。1996年开始负责京剧团“新潮剧院”的主持工作。

张春祥在中国时也有较多演出，如《西游记》、《三岔口》、《打鱼杀家》等。

张春祥在NHK从2011年由“BS时代剧”时段播出的电视剧《暴风雨》（又名《龙之女》、《琉球风暴》中，扮演从清朝来琉球国册封尚育王的册封使。

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