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更新于 2026-10-05

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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相关阅读:系统尺度展开

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一些平衡线路使用4芯星形四级电缆来提供对磁场的免疫力。

电缆的几何形状确保了磁场将对平衡电路的两个腿造成平等的干扰。

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半鞭毛虫(Hemimastigophora)是一类单细胞真核生物,目前认为此支序为多貌生物的姊妹群。

本支序于1988年由Foissner等人建立的一个门级分类元,其下仅有Spironemidae一科。当时该支序于分类树上的位置仍不清楚,认为其与眼虫门(Euglenozoa)为近亲。但后续的研究则认为其应该比较接近SAR超类群(包含囊泡虫类、无根虫、弯单胞虫)。

2018年发表的论文根据其新发现的物种(Hemimastix kukwesjijk),认为本支序应该是属于真核生物域下的一个总界级的高阶分类元 。

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