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德拉·罗维雷家族原本只是个来自萨沃纳的贫穷家族。家族第一个发迹的人是弗朗切斯科·德拉·罗维雷（Francesco Della Rovere，1414年－1484年），他在1467年被教宗保禄二世选为枢机，并于1471年当选教宗，是为西斯都四世，西斯都四世当选教宗后利用裙带关系将多位家族成员（包含后来的儒略二世）擢升为枢机或担任其他重要职位，使家族得以显赫，西斯都四世在位时参与了几次当时义大利的重要事件，其中包括了1478年联合帕齐家族试图推翻美第奇家族的帕齐阴谋以及1482－1484年攻打费拉拉公爵埃尔科莱一世·埃斯特的费拉拉战争，著名的西斯汀礼拜堂是由西斯都四世所发起建造的，也是以他为名，西斯都还将圣伯多禄锁链堂改建并成为家族的教堂。
家族另一个登上教宗的成员是朱利亚诺·德拉·罗维雷，他是西斯都四世的姪子，在西斯都死后也想成为教宗，但不敌另一个来自波吉亚家族的亚历山大六世，两个家族一直都是竞争对手，终于在亚历山大六世死后，朱利亚诺登上了教宗宝座，称号儒略二世，他在1503年12月特准亨利八世迎娶阿拉贡的凯瑟琳，并于1508年发起康布雷同盟战争。
乌尔比诺公爵圭多巴尔多·达·蒙特费尔特罗没有子嗣，遂于1504年指定自己的外甥兼养子法兰切斯科·玛利亚一世·德拉罗维雷为继承人，德拉·罗维雷家族之后一直统治著乌尔比诺公国，并于1512年获得了佩萨罗。1626年，因为末代公爵法兰切斯科·玛利亚二世·德拉罗维雷没有继承者，1625年公国交由教宗乌尔巴诺八世管理，待弗朗切斯科于1631年死后，公国合并至教宗国，公国的资产之后给予了他的孙女婿托斯卡纳大公费迪南多二世·德·美第奇，丰富的藏书则收入梵蒂冈博物馆里。
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此种分析方式可类比为考虑一物理系统（如弹簧及质量的系统）及其中的能量。若系统能量随时间递减，且减少的能量不会恢复，而此系统最后一定会静止于某个特定的状态。最后的状态称为吸引子。不过针对一个物理系统，找到表达其精确能量的函数不一定容易，而且针对抽象数学系统、经济系统或生物系统，上述能量的概念又不一定适用。
利用李雅普诺夫的分析方式，可在不知道系统实际能量的情形下，证明系统的稳定性。不过前提是可以找到满足上述限制的李雅普诺夫函数。
希望用李雅普诺夫函数来确认附近的稳定性。令
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