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高云取代慕容熙，任命他为司隶校尉。408年五月，任命尚书令冯万泥为幽、冀二州牧，镇守肥如。任命中军将军冯乳陈为并州牧，镇守白狼。任命抚军大将军冯素弗为司隶校尉。任命司隶校尉务银提为尚书令。409年，冯跋称天王，取代高云。以务银提为上大将军、辽东太守，封营丘公。务银提也自认为有功，功在孙护、张兴之上，却被派出镇守边郡，心中愤愤不平，抗表有恨言，图谋叛变投奔外邦，冯跋大怒将他杀死。
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高洋统治后期酗酒狂暴，时常痛打弟弟高湛等人，高绍德目睹从不恻隐，高湛心怀怨气。高湛即位后，因看上高洋寡妻李祖娥貌美性柔，要求她和自己姘居，声称“如果不许，就杀了高绍德”。李祖娥听从，遂有盛宠。
李祖娥怀孕快要分娩的时候，高绍德进宫拜母，李祖娥不肯相见，高绍德竟在宫门怒道：“儿子难道不知道吗？你肚子大了，不敢见我。”李祖娥受刺激，后来生下一个女儿，对她并不养育。高湛见状怒不可遏，说道：“你杀我的女儿，我就杀你的儿子！”立即将高绍德抓进宫来，高绍德惊慌求饶，高湛骂道：“你父亲毒打我的时候，你何曾救过我！”遂杀死高绍德，将李祖娥痛打一顿后逐入妙胜寺为尼。
高绍德无儿子，武平元年（570年），高湛禅位给儿子高纬，下诏以范阳王高绍义的儿子高辨才过继给高绍德，袭太原王。
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截角正二十四胞体的细胞可以通过在正二十四胞体的棱的三分点处截断其顶点。截断的24个正八面体变成新的截角八面体，并在原来的顶点处产生了24个新的立方体。
截角八面体的六边形面彼此结合在一起，而它们的正方形面则连接到立方体。
一个棱长为2的截角正二十四胞体的144个顶点的笛卡儿坐标系坐标
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