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因为 ，所以恰当形式一定是闭形式，但闭形式是否为恰当形式并不显然。考虑一个闭形式是不是恰当的，可由不同的条件检测拓扑信息来得知。问一个 0-形式是否恰当没有意义，因为 将阶数提高 1，不过可以规定恰当 0-形式就是零函数。
当两个闭形式的差是一个恰当形式时，称它们为相互上同调的。这便是说，如果 与 是闭形式，且存在某个 使得
则我们说 与 是互相上同调的。恰当形式经常称为上同调于零。相互上同调的形式的集合组成了一个德拉姆上同调类中的一个元素；对这样的类作一般性研究称为上同调理论。
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皇鹇（Lophura edwardsi × Lophura nycthemera）是一种中等身形，长75厘米的雉。牠们呈深蓝色，面上没有羽毛及呈红色，冠蓝色，脚深红色。雌鸟有褐色及直立的羽毛冠，身体及尾巴都是黑色的。
皇鹇分布在越南及老挝的森林内。牠们的外表有点像越南特有的越南鹇，但体形较大，尾巴较长，冠及尾羽都是深蓝色的。
尚·提奥多·德拉库尔（Jean Théodore Delacour）于1923年发现一对皇鹇的活标本，并带到欧洲；直至1990年才从新的发现牠们。
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丰冈县是日本于1871年设立的行政区划，管辖范围包括过去明治维新前丹后国、但马国和丹波国西部区域，相当于现在的兵库县北部及京都府北部，县厅设于丰冈；已于1876年被废除，辖区被分别划入兵库县及京都府。
1871年日本实施废藩置县后，7月份将原1.5万石的丰冈藩改设为丰冈县；同年11月，将周边的生野县、出石县（原出石藩、3万石）、村冈县（原村冈藩、1.1万石）、久美滨县、宫津县（原宫津藩、7万石）、舞鹤县（原丹后田边藩、3.5万石）、峰山县（原峰山藩、1.1万石）、筿山县（原筿山藩、6万石）、福知山县（原福知山藩、3.2万石）、柏原县（原丹波柏原藩、2万石）合并，由于合并后的新县厅设于城崎郡丰冈（位于现在的兵库县丰冈市的旧丰冈藩阵屋，因此合并后的县名为「丰冈」。
1876年，日本进行第二次府县整合，决定废除丰冈县，将原属但马国的区域和丹波国的冰上郡、多纪郡划入兵库县，丹后国的区域和丹波国天田郡划入京都府。
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