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对于一个三角形，其三边为。考虑三条垂直于各边且交于一点的直线，若是这三条垂线在上的垂足，则下列关系式成立：
该命题的逆命题同样成立：若在边上的位置满足关系式，则以这三点为垂足做出的三条垂线会交于一点。因此，该关系式为垂线是否交于一点提供了一个充分必要条件。
若三角形的角为直角，则可以将三条垂线的交点置于上。此时由于、 且，可得、、、、与，代入卡诺定理的关系式后，即可推得毕氏定理。
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大英国协政府首脑会议 (英语：The Commonwealth Heads of Government Meeting，简称CHOGM ) 是所有大英国协成员国的政府首脑两年一度的政府首脑会议。尽管名称为「政府首脑会议」，但有些大英国协成员国的国家元首可能会代替政府首脑出席会议，尤其是在半总统制的国家中。
大英国协政府首脑会议每两年在不同的大英国协成员国举行一次，由该国各自的总理或总统主持，在下次会议之前，他们将成为大英国协轮值主席。当时作为大英国协元首的英国女王伊莉莎白二世出席了从1973年加拿大渥太华到2011年澳大利亚珀斯的每一届大英国协政府首脑会议。
第一届大英国协政府首脑会议于1971年在新加坡举行，至今已举办了26届：最近一次在卢安达首都吉佳利举行。
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假设同上。环的乘法与加法运算赋予 自然的 -模结构。对于一个元素 ，下述条件彼此等价：
* 存在包含 的子环 ，而且 是有限生成的 -模。
此命题最常见的证明是利用关于行列式的凯莱-哈密顿定理。
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