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Pin 和 Spin 群是和正交群和特殊正交群关联的独特的拓扑空间，由 Clifford 代数中得出：存在其他类似的群，对于于其他分支的其他二重复叠或者其他群结构，但是他们不叫做 Pin 或 Spin 群，研究得也少。
（行列式为 1 的分支）上的群结构已经定义好了；其余分支的群结构由中心确定，从而有一个 分歧。
两个扩张由一个反射的原像的平方是 区分，这两个 Pin 群即是这样命名的。明确地说，一个反射在 中的指数为 2，，所以反射的原像的平方（具有行列式 1）一定在 的核中，所以 ，两种选择都确定了一个 Pin 群（因为所有反射共轭于联通群 的中一个元素，所有反射的平方一定具有相同值）。
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节日（sollemnitas）是罗马天主教礼仪年中等级最高的庆节，地位在庆日（festum）与纪念日（memoria）之上。天主教中最重要的两个节日为复活节与圣诞节，其他重要的节日还包括主显节、耶稣升天节、五旬节等。
此外，还有一些不包括在罗马普通历法之间、仅有部分地区或修会所守的节日。如3月17日的自由纪念日圣帕特里克节在爱尔兰为节日，7月16日的自由纪念日加尔默罗山圣母节则是加尔默罗会的节日。
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2012年东京大学的团队采用超导回路，取得了微波频段单光子态与后续压缩态产生、接收技术的元件新突破。2013年意大利的Lopaeva博士在实验室中达成量子雷达成像探测，证明其有实战价值的可能性。
2016年8月中国电科14所「智慧感知技术重点实验室」宣称其成功研制单光子检测量子雷达系统成品，在中国科学技术大学、中国电科27所以及南京大学等协作单位的共同努力下，完成了量子探测机理、目标散射特性研究以及量子探测原理的实验验证，并且在外场完成真实大气环境下探测试验，获得了百公里级探测威力，探测灵敏度极大提高，指标均达到预期效果，并且可以发现现役的隐形战机。
由于中国电科14所「智慧感知技术重点实验室」所发表的量子雷达研制工作并未透漏太多实验细节，因此该工作在学术界依然被受质疑。2019年11月，美国麻省理工学院的Lloyd教授对媒体表达他对中国量子雷达工作的看法。Lloyd教授认为由于中国方面并未提出太多可以支持他们所宣称的实验结果之细节，因此他认为中国量子雷达工作并未真正演示他们所宣称的结果。
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