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局部紧致阿贝尔群上的调和分析以庞特里亚金对偶性为基石,现已有完整的理论。对于一般的局部紧拓扑群,调和分析的课题是分类其酉表示。主要对象是李群与p-进群。
对于紧群,任何不可约表示必为有限维么正表示,彼得-外尔定理断言:不可约么正表示的矩阵系数构成的正交基;映射具有与傅里叶变换相近的性质。借此可以深究紧群的结构。
对于非紧亦非交换的群,须考虑其无穷维表示。目前还没有一般的普朗歇尔定理,不过对等特例已有结果。
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少冷河,也作少郎河、响水河,位于中华人民共和国内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗境内的一条河流,是西拉木伦河右岸支流,发源于翁牛特旗西南端灯笼河牧场横立山,蜿蜒向东北流经亿合公镇、广德公镇、旗政府驻地乌丹镇,于巴彦呼交嘎查以南转北流,于海拉苏镇乌达塔拉西北汇入西拉木伦河。河流全长204.2千米,流域面积2793.75平方千米,河道平均比降4.2‰,年均径流量0.703亿立方米。少冷河上游两岸为山地草甸,下游为流动性沙丘地貌,沙丘间零星分布有草甸和沼泽地。
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* 金鼎村的石笋、太平、大炉、独木、同兴、踏水、中坝、柏杨等8个村民小组
* 福岭村的七佛、桂花、犀牛、营盘、花丘、天星、黄桷、田坝、双河、新建10个村民小组
* 大桥村的打挂石、石院墙、方家滩、石碾溪、跳墩、雷公嘴、田坝子、莲花寺、碗厂沟、永兴坊10个村民小组
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