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正式地说，图的自同构是顶点集的置换，使得顶点对组成一条边当且仅当也组成一条边。也就是说，是到自身的图同构。自同构的这个定义对有向图和无向图都适用。两个自同构的复合仍是自同构，并且给定一个图，其所有自同构的集合在复合运算下构成群，称为这个图的自同构群。反过来，根据Frucht定理，所有群都可以表示成连通图的自同构群。
构造自同构群至少与图同构问题一样难（在计算复杂度的意义下），图同构问题就是判定两个给定的图是否同构。因为，与同构当且仅当与的不交并有一个自同构交换两个分支。事实上，仅仅是计算自同构的数目，就和图同构问题以多项式时间等价。
图自同构问题就是判定一个图是否有非平凡的自同构。它属于计算复杂度的NP类。与图同构问题类似，仍不知道是否有多项式时间的算法。对于顶点度有一个常数上限的图，相应的图自同构问题有多项式时间的算法。图自同构问题可以通过多项式时间的算法多对一归约成图同构问题，但反过来的归约是否存在仍不清楚。与之不同的是，对于某些特殊类型的自同构，相应问题的难度是知道的；例如判定是否存在无不动点的自同构是NP完全的，而计算这样的自同构的个数是#P完全的。
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「悟世代」的主要特征包括：没有欲望、对恋爱没兴趣、不去旅行。这些人休息日多在自己家中度过，「拒绝浪费」、「不和合不来的人相处」倾向较高。
悟世代在出生前后经历日本泡沫经济崩溃，只知道经济不景气的日本。加上这一世代很早就开始接触互联网，因此信息量丰富，产生了避免不必要的努力和冲突，缺乏大的梦想和不切实际的希望，有著重视「合理性」的倾向。悟世代在购物方面偏好品质中高的产品，重视性价比。这一世代的青年人对参加志工的意欲较高，但消费欲和所有欲较低。因此有观点认为悟世代是从消费社会至重视精神生活幸福感的社会的转换期出现的摸索新价值的世代。原田曜平认为这些青年人的特征出现在其他经济发展已成熟的国家，并非仅限于日本。
但另一方面，据一份2013年的针对大学生进行的调查，只有25.3%的调查对象者知道「悟世代」一词，非常了解「悟世代」一词词义的人则不到5%。另外，调查对象者中表示「对海外旅行有兴趣」「容易浪费」的人也不在少数，并非消费特别少，物欲极低的世代。因此有观点认为「悟世代」并非反映青年人自身的变化，而是现代社会变化在青年人行动上的体现。
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外家拳，为中国武术中的流派之一，其概念相对于内家拳。内家以太极拳，形意拳，八卦掌三门为代表，此外的拳种统称为外家拳。外家拳则以少林拳、长拳等为人所熟知。现存最早记述内家拳与外家拳的名称概念、历史源流、风格特点的文献为明末清初黄宗羲的《王征南墓志铭》
《王征南墓志铭》：“少林以拳勇名天下。然主于搏人。人亦得以乘之。有所谓内家者。以静制动。犯者应手即仆。故别少林为外家。”
现今对内外家拳的区分仍有一些争议，但其区分大体有以下几个共识：
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