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玛丽亚·亚历山德罗夫娜·乌里扬诺娃（Мария Александровна Ульянова），原姓布兰克（Бланк）。布尔什维克革命领袖和苏联创始人弗拉基米尔·列宁（原名弗拉基米尔·伊里奇·乌里扬诺夫）的母亲，生于圣彼得堡，丈夫为伊利亚·尼古拉耶维奇·乌里扬诺夫，子女包括安娜·叶里札诺娃、亚历山大·伊里奇·乌里扬诺夫、弗拉基米尔·列宁、奥利加·乌里扬诺娃、德米特里·乌里扬诺夫、玛丽亚·伊里尼奇娜·乌里扬诺娃。
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当然本身，和子空间，是每个线性算子的平凡不变子空间。对于特定的线性算子，可能没有非平凡的不变子空间；譬如考虑二维实向量空间的旋转。
另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。
进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。
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