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在量子力学里，自伴算子，又称为自伴算符，或厄米算符（Hermitian operator），是一种等于自己的厄米共轭的算符。给予算符和其伴随算符，假设，则称为厄米算符。厄米算符的期望值可以表示量子力学中的物理量。

由于每一种经过测量而得到的物理量都是实值的。所以，可观察量的期望值是实值的：。

根据伴随算符的定义，假设是的伴随算符，则。因此，。

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侯弘实年幼家中贫穷，十三岁时曾在屋簷下打瞌睡，梦到自己在暑月大雨变成彩虹在黄河喝水，良久才散去。他的母亲看到后感奇怪，问他有否感觉不适；侯弘实回答他梦到留在河中，取水填饱肚子就回家。几个月后，有蜀僧临门拜访，对侯弘实母亲说：「女弟子有后福，契合儿子气力。」她叫侯弘实出来让僧人看看，僧人看后道：「是蜺龙啊，但不是真龙。做官一定声名显赫，唯需要离开故乡至江海地方做官，而信佛才会善终。」《太平广记》引用《鉴戒录》亦有类似记载。

其后侯弘实在后唐担任河中都指挥使，同光三年（925年）随魏王李继岌远征前蜀，他属保义军节度使康延孝部下。之后康延孝叛变，并在汉州败亡，蜀高祖孟知祥俘虏他和李肇，任命侯弘实为牙内马步指挥副使。不久统兵对抗东川节度使董璋，侯弘实先行攻下阆州，一马当先；到弥牟镇之战他也参与其中，董璋的败亡他亦有功。

孟知祥即帝位，改封侯弘实为奉銮肃卫指挥副使，同年受遗诏和赵季良等人共同辅政，进封侍中。他后来任职眉州刺史、宁江武泰节度使，晚年信佛，兴建禅院和藏经阁，获得善终；而他的母亲年八十一，累封太夫人，就如当年僧人所说一样。

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