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正式地说，图的自同构是顶点集的置换，使得顶点对组成一条边当且仅当也组成一条边。也就是说，是到自身的图同构。自同构的这个定义对有向图和无向图都适用。两个自同构的复合仍是自同构，并且给定一个图，其所有自同构的集合在复合运算下构成群，称为这个图的自同构群。反过来，根据Frucht定理，所有群都可以表示成连通图的自同构群。
构造自同构群至少与图同构问题一样难（在计算复杂度的意义下），图同构问题就是判定两个给定的图是否同构。因为，与同构当且仅当与的不交并有一个自同构交换两个分支。事实上，仅仅是计算自同构的数目，就和图同构问题以多项式时间等价。
图自同构问题就是判定一个图是否有非平凡的自同构。它属于计算复杂度的NP类。与图同构问题类似，仍不知道是否有多项式时间的算法。对于顶点度有一个常数上限的图，相应的图自同构问题有多项式时间的算法。图自同构问题可以通过多项式时间的算法多对一归约成图同构问题，但反过来的归约是否存在仍不清楚。与之不同的是，对于某些特殊类型的自同构，相应问题的难度是知道的；例如判定是否存在无不动点的自同构是NP完全的，而计算这样的自同构的个数是#P完全的。
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可视密码方案实际上是一种秘密分享方案，由Moni Naor和阿迪·萨莫尔在1994年提出。可视秘密密码方案提供了一种将一个秘密的黑-白图像分割成多个子秘密的方案，不需要任何密码学的计算就可以通过这些子秘密获得原来的秘密图像。即使是一个具有无穷计算能力的攻击者，也不能在拥有的子秘密数量少于一个给定值时获得关于秘密图像的任何信息。
1994年，Naor和Shamir提出可视密码，是一种依靠人眼解密的秘密共享方法，它是将一个秘密图像加密成n张分存图像，n张分存图像可以打印到胶片上、存入电脑或移动存储器中，且分别由n个人保存。解密时只需k个人(或k个以上)将各自的分存图像叠加，秘密图像就会呈现出来，而少于k个人无法获得秘密图像的一点信息
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过渡金属氧化物（transition metal oxides），是指含有过渡金属和氧的一系列材料，大多数被分类为绝缘体，和少数的金属、贫金属，有些过渡金属氧化物也是超导体。（如一氧化铌）
同一种过渡金属氧化物材料经常具有多种物理性质，例如铁电性、铁磁性、超导体、热电效应、半导体、光电效应、压电效应、磁致伸缩、磁弹性、电感耦合、超流体等，因此可以透过变化温度或压力而达到金属-绝缘体两个状态的相变。
通常被使用的特性包括催化活性和半导体特性。另外也常被用作油漆，塑料，最显著的材料代表是二氧化钛。
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