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更新于 2026-10-05

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任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

仿射联络有几个重要的不变量,分别是挠率及曲率。挠率描述李括号藉仿射联络变换前后的差异。曲率则是用来衡量流形上的测地线与直线(在欧几里德空间的意义下)的差异。

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爱德华不爱江山爱美人成为一时佳话,沃利斯亦在1936年成为获得《时代》杂志“年度人物”称号的第一位女性。最后她在1986年逝于巴黎。

公爵夫人一直被指同情纳粹主义,在丈夫退位后,夫妇曾高调访问纳粹德国,与元首阿道夫·希特勒会面,夫人甚至被怀疑是纳粹德国间谍。及后在二战爆发后,英国政府为免夫妇二人私通纳粹,于是将公爵调往大西洋的另一面—巴哈马出任总督一职,夫人亦迁居当地,直至战后夫妇迁居巴黎。夫人因不满政府的安排而称巴哈马的首府拿骚为「我们的圣赫勒拿岛」(该岛曾用作流放拿破仑一世,因而以此自嘲像拿破仑般被流放)。在此其间,夫人亦曾在信中以「黑鬼」(nigger)称呼巴哈马人,显示其种族歧视的倾向。

根据斯科蒂·鲍尔斯在其著作的回忆录《全套服务》(Full Service)中忆述,他曾经与爱德华八世夫妇同床。

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