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更新于 2026-10-06

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《南海寄归内法传》是中国唐朝人义净所撰的著作,武后永昌元年(689年)七月,义净从室利佛逝(苏门答腊岛上的古国)返抵广州,到光孝寺访求法侣协助译经,后与贞固等于十一月重返室利佛逝译经,并写成《南海寄归内法传》四卷及《大唐西域求法高僧传》二卷等书。武周天授二年(691年)五月义净遣大津返唐,携回两传。是书著重介绍印度的僧伽制度和具体的戒条,显示义净对律部的关心。义净于书内对所到之处记述甚详,对于南海各国不论地名、地理环境等都能详尽交代,故是书亦有助研究当时南海诸国历史地理。

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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。

代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

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