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天主教克拉科夫总教区（Archidiecezja krakowska；Archidioecesis Cracoviensis）是天主教会在波兰南部设立的一个总教区，教座设于克拉科夫的瓦维尔主教座堂。教宗圣若望保禄二世于1964年1月13日至1978年10月16日当选教宗前担任该总教区的总主教。
主历1000年，从波兹南教区分设克拉科夫教区。1925年10月28日，升格为总教区。
总教区于2011年时有1,559,000名教友（占辖区总人口97.2%）、441个堂区、2,129名司铎、1,725名修士、2,679名修女。现任总主教为Marek Jędraszewski，荣休总主教为斯坦尼斯瓦夫·济维齐枢机。教宗方济各于2018年12月6日任命方济各·希卢萨茨兹厄克和Janusz Mastalski两位为总教区的辅理主教。
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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
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「境」之划分由「户」而「街」，以构成「境」，单一个「境」有其境名，如：中和境、镇辕境、元会境、仁寿境、仁厚境...等。
不同「境」依据地理位置共同组合，而构成「联境」。依据组合的「境」数量，产生不同的名称，如：六合境。同时六合境之联境范围中亦可发现仁厚境，更从中窥见联境乃是多个不同单境共同组合而成。
谢奇峰，《台南府城联境组织研究》，台南：台南市政府文化局，2013。
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