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孙寿博,出生于辽宁省大连市,已退役的足球运动员,司职守门员。效力实德期间,孙寿博是大连实德队中惟一的共产党员。
2000年,17岁的孙寿博进入了实德三队,年底升入二队,次年代表大连赛德隆出战中乙。2002年,大连赛德隆升入甲B。2003年球队迁至珠海,孙寿博在臧永亮走后取得了球队主力守门员的位置。
珠海安平被实德转卖之后的2004年1月,孙寿博转会至四川冠城。
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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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玫瑰连鳍唇鱼,为辐鳍鱼纲鲈形目隆头鱼亚目隆头鱼科的其中一种,分布于西大西洋区,从美国佛罗里达州南部至南美洲北部海域,栖息深度2-21公尺,本鱼雌性体淡灰绿色,腹部变成略带桃色,有扩散的橘红色的斑纹从眼睛后面到尾鳍基底;在腹部上的一个宽的白色区域,下面的有些有红色的垂直线。大的雄性成鱼失去特殊的红色,白色与黑色的斑纹; 每个身体鳞片上具一细长垂直的蓝色斑点,头部有接近垂直的蓝灰色条纹及一个大的深色斑点,体长可达15公分,栖息在开放的沙底质海域,以沙中的无脊椎动物为食,生活习性不明,可作为观赏鱼。
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