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顾颉刚故居,位于江苏省苏州市姑苏区悬桥巷顾家花园4号、7号。建于清代,为苏州市文物保护单位。
顾颉刚(1893年 - 1980年),本名顾诵坤,苏州人,当代历史、民俗学家。古史辨学派创始人,对中国各地历史、地理、疆域、民俗都有深入研究。曾执教于北京大学、中山大学、燕京大学、复旦大学等校,任中国科学院历史研究所研究员、全国政协文史委副主任、中国社科院历史研究所学术委员等职。
顾颉刚故居也称宝树园,为其先祖顾其蕴建于明末,园内多种植山茶花,称之“宝树”。顾其蕴之孙顾秉忠在园内建安时堂。太平天国时期被占为陈炳文王府,此后改机织局,园荒。顾颉刚祖父顾之义对园重建整修,恢复花园山石。现故居存有两路,东路六进,西路两进,故居为东路第五进院落,顾氏后人居住于此,其余皆散为民居。
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龚一,是中国古琴演奏家,曾任中国琴会会长,也是中华人民共和国文化部2008年认定的“国家级非物质文化遗产项目(古琴艺术)代表性传承人”之一。曾两度赴金色大厅演奏古琴。
龚一原名龚荣生,是江苏启东人,1941年出生于南京。1957年至1966年间在上海音乐学院附属中学、本科学习古琴,曾师从张正吟、夏一峰、张子谦、顾梅羹、刘景韶、徐立孙等琴家。
大学时期以龚一为笔名,后将本名改为龚一。曾和林友仁、成公亮讨论如何使用五线谱及减化的符号改进古琴记谱法,并用「上海音乐学院七弦琴小组」的名义发表〈对改进七弦琴记谱法的一点意见〉,刊载于《琴论缀新》第二集。然而后来林友仁坚决回归传统、使用直行减字谱;成公亮也认为那样的记谱方式会失去减字谱中的大量资讯,遂改成琴人间通用的减字谱、简谱对照方式记谱;仅龚一一人继续使用新式记谱法。
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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系,因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是,对于高度对称的图,例如佩特森图,不同的特征值的数目很少(佩特森图有3个不同的特征值,在直径相等的图中是最少的)。凯莱图的谱与群的结构直接相关,尤其是与不可约特征标相关。
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