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代数图论（algebraic graph theory）是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支，分别使用线性代数，使用群论，以及研究图不变量。

代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。

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「轰天雷」凌振是《水浒传》人物，祖籍燕陵，是宋朝当时第一火炮手，所造的火炮能打十四、五里远。

呼延灼受命攻打梁山时，以连环马大破梁山军队，但梁山泊四面环水，无路可攻，须用火炮远攻，便请来凌振造大炮。凌振的大炮直接就打在梁山的鸭嘴滩小寨上，迫使梁山放弃了小寨。后来，晁盖、吴用用计谋，阮小二在水里擒了凌振，凌振便投降了梁山。专为梁山制造大小火炮。

梁山全伙受招安后，凌振随征辽国、方腊，得胜回朝后，受用于火药局御营。

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