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代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
最后，代数图论的第三个分支研究图不变量的代数性质，尤其是色多项式、Tutte多项式与扭结不变量。例如，图的色多项式计算了顶点着色的个数。佩特森图的色多项式为。这意味着佩特森图不能用1种或2种颜色着色，但可以用3种颜色着色，且着色方式有120种。代数图论的这一领域的许多工作都是为了证明四色定理而启发。可是仍然有许多未解决的问题，例如如何判定两个图的色多项式相同，以及如何判定一个多项式是不是某个图的色多项式。
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理县张家碉房位于四川省阿坝州理县，文物遗址年代判定为清。2012年7月16日公布为第八批四川省文物保护单位。
理县张家碉房位于四川省阿坝藏族羌族自治州理县下孟乡班达村，始建于清代，现为村民张德云住宅，坐南朝北，总占地面积714.5平方米，共四层18间，内壁有彩绘壁画，并存放有石刻佛像、石刻佛教吉祥语、印板等重要文物。碉房为石木结构，融藏汉建筑风格于一体，建于悬崖之上，地势险要，气势宏伟。其建筑形制独特，彩绘壁画精美，具有重要的历史、建筑和艺术研究价值。2009年，张家碉房被阿坝藏族羌族自治州理县人民政府公布为县级文物保护单位。
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